Berechnung Drehzahl bei größerem Rotorkreis?

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Kupfer
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#1 Berechnung Drehzahl bei größerem Rotorkreis?

Beitrag von Kupfer »

Hallo,

hat jemand Infos, wie man die Drehzahl für die gleiche Leistung bei größerem Rotorkreis berechnet?

Hab da schnell was in Excel gerechnet, mit meinen Protos und Protos SE. Jeweils mit alter / neuer Drehzahl durch anderes Ritzel und neuen Blättern.
Spitzengeschwindigkeit kann man ja leicht berechnen, aber unterhalb eines bestimmten Radius haben die Blätter jetzt ja weniger Geschwindigkeit als vorher.

Ich bekomme also außen Leistung dazu, im Bereich des alten Rotorkreises habe ich aber überall weniger Leistung...
Wie berechne ich das jetzt, dass im Mittel die gleiche Leistung rauskommt?

Lg. Jürgen
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Turboman
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#2 Re: Berechnung Drehzahl bei größerem Rotorkreis?

Beitrag von Turboman »

Was meinst du mit Leistung?

Ich nehme mal an dass du den Auftrieb berechnen willst. Also die Drehzahl welche dir bei den neuen Blättern den selben Auftrieb gibt als bei den alten Blättern. Dazu brauchst du aber Abmessungen und das Profil der Blätter um das zu berechnen. Und da die Blattgeschwindigkeit mit dem Umfang zunimmt ist der Auftrieb nicht konstant über das Blatt verteilt. Und da der Blattanstellwinkel auch noch eine grosse Rolle spielt endet alles nicht mehr in einer einfachen Berechnung sondern in einer ausgewachsenen Simulation.

Der einfachste Weg um die richtige Drehzahl zu finden ist der Vergleich mit anderen bestehenden Setups. Bzw. selbst ausprobieren. Eine Berechnung bzw. Simulation mit vielen Annahmen ist einer Erprobung nicht immer vorzuziehen. Denn solche Berechnungen stellt man meist nur an wenn man es nicht ausprobieren kann.

MfG
Thomas
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Kupfer
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#3 Re: Berechnung Drehzahl bei größerem Rotorkreis?

Beitrag von Kupfer »

Turboman hat geschrieben:Was meinst du mit Leistung?

Ich nehme mal an dass du den Auftrieb berechnen willst. Also die Drehzahl welche dir bei den neuen Blättern den selben Auftrieb gibt als bei den alten Blättern.
Ja, genau das habe ich gemeint ;)
Turboman hat geschrieben:Dazu brauchst du aber Abmessungen und das Profil der Blätter um das zu berechnen.
Genau das selbe, sogar genauso Breit. Nur dass sie Länger sind.
Turboman hat geschrieben:Und da der Blattanstellwinkel auch noch eine grosse Rolle spielt endet alles nicht mehr in einer einfachen Berechnung sondern in einer ausgewachsenen Simulation.
Der Blattanstellwinkel also max. Pitch ist ebenfalls gleich. Der einzige Unterschied ist, dass ich jetzt niedrigere Drehzahl und dafür längere Blätter habe.

Also keine "ausgewachsene Simulation". Man muss nur Berücksichtigen, dass der Auftrieb nicht linear mit der Drehzahl zunimmt.
Mir gehts hier nicht aufs Prozent genau, ich möchte es ungefähr berechnen...

Lg. Jürgen
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acanthurus
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#4 Re: Berechnung Drehzahl bei größerem Rotorkreis?

Beitrag von acanthurus »

Hier hat Helmut vor einigen Jahren ein paar sehr nützliche Dinge zusammengetragen:
http://www.rc-network.de/magazin/artike ... dschub.pdf

Prinzipiell gilt als einfachste Grundregel:
Die Eingangsleistung ist proportional zur Drehzahl in dritter Potenz und zum Durchmesser in 5. Potenz.

Du kannst also deine neue Leistung P_neu aus der "alten" errechnen als

P_neu=P_alt*rpm_neu^3*D_neu^5 / (rpm_alt^3 * D_alt^5)

Der Schub geht proportional zu P^1,5

Also F_neu=F_alt*(P_neu/P_alt)^1,5

Erwarte davon allerdings nicht allzu riesig viel Genauigkeit.
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Kupfer
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#5 Re: Berechnung Drehzahl bei größerem Rotorkreis?

Beitrag von Kupfer »

Auf den Andi ist halt immer verlass wenns um kompliziertere Fragen geht. Danke :D
Das PDF von Helmut hab ich sogar auf der Platte, auf die Idee dass da was dazu drinsteht bin ich aber nicht gekommen...

Da ich ja die Drehzahl für die gleiche Leistung will habe ich das von dir passend umgeformt. (Kannst du mal kontrollieren?)
Da bräuchte ich bei nur 8cm mehr Rotordurchmesser nur mehr 2800rpm statt 3200rpm für die gleiche Leistung, das ist schon viel Unterschied.
Andrereseits geht er "gefühlsmäßig" mit 2800 am Kopf jetzt ca. so gut wie zuerst mit 3200, somit würde das passen...

Noch zwei Fragen:
1) Was ist die "gefühlte" Leistung beim fliegen? Die (Eingangs-)Leistung oder der Schub?
2) Wenn der Schub proportional zu P^1,5 ist. Dann würde ich ja bei der doppelten Leistung fast den dreifachen Schub bekommen?
Nichts in der Welt ist geschenkt, der Schub schon? :drunken: :D Oder habe ich da wo einen Denkfehler?

Lg. Jürgen
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acanthurus
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#6 Re: Berechnung Drehzahl bei größerem Rotorkreis?

Beitrag von acanthurus »

Oh Shit ich hab mich vertan, SORRY!

Die Leistung geht proportional zum Schub ^1,5, nicht umgekehrt! bitte korrigieren, ich kann mein Posting oben nicht mehr editieren.
Das wäre ja sonst echt zu schön um wahr zu sein :roll:

Man bedenke aber auch, dass die Durchmesser-Abhängigkeit (5. Potenz) für einen hochskalierten Prop gilt, also auch die Profiltiefe MITSKALIERT.
Das hatte ich in deiner Anfrage zunächst überlesen. Das würde bei dir (konstante Profiltiefe) bedeuten dass bei gleicher Profiltiefe die Abhängigkeit eher richtung 4. Potenz geht.

Sorry für die Konfusion, muss an der Hitze liegen.

Was nun die "gefühlte" Leistung angeht, das ist recht schwierig zu bewerten, und (mit Hausmitteln) auch eine sehr subjektive Sache.
Für die Geschwindigkeit (und du bist ja nun ein Heizer, nicht wahr?) im Levelflug ist sicherlich die Blattspitzengeschwindigkeit der ausschlaggebende Faktor.
D.h. Durchmesser*Drehzahl=konstant für gleichen kinematischen Fortschrittsgrad. Allerdings wird man bei mehr Durchmesser natürlich weniger Pitch für den gleichen Schub brauchen, um den Widerstand vom ganzen Rest des Helis zu überwinden.
Erhöhe ich den Durchmesser um 10% und nehme die Drehzahl im 10% zurück, dann wird mir der Heli dennoch flinker werden.
Mit größerem Durchmesser steigt zudem die Schwebeeffizienz (unabhängig von der Drehzahl), und wenn ich die Drehzahl leistungsmäßig darauf anpasse (d.h. um MEHR als die 10% senke), dann bleibt mir beim "turnen" mehr Überschußleistung übrig. Dasselbe gilt auch für schnelle Richtungswechsel.

Halte ich aber die Blattspitzengeschwindigkeit konstant und erhöhe den Durchmesser (also rpm-10%, D+10%), so muss ich auch mehr schädlichen Widerstand überwinden, das frisst den Vorteil der geringeren induzierten Leistung auf. Senke ich die Drehzahl aber noch weiter, so habe ich zwar ein effizientes System, aber die Spritzigkeit geht verloren (man stelle sich einen leichten Protos mit 3-Meter-Rotor und 100rpm vor, das wäre ein Slowflyer und kein Hampelmann mehr)

Ich gebe zu, dass ist hier nicht gerade das übersichtlichste Posting, aber es gibt einfach zu viele Verstellparameter.
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Kupfer
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#7 Re: Berechnung Drehzahl bei größerem Rotorkreis?

Beitrag von Kupfer »

acanthurus hat geschrieben:Die Leistung geht proportional zum Schub ^1,5, nicht umgekehrt! bitte korrigieren, ich kann mein Posting oben nicht mehr editieren.
Das wäre ja sonst echt zu schön um wahr zu sein :roll:
Denk ich mir doch, wenn etwas ausschaut als wäre es zu schön um war zu sein, ist es meistens auch ned war :D
acanthurus hat geschrieben:Man bedenke aber auch, dass die Durchmesser-Abhängigkeit (5. Potenz) für einen hochskalierten Prop gilt, also auch die Profiltiefe MITSKALIERT.
Das hatte ich in deiner Anfrage zunächst überlesen. Das würde bei dir (konstante Profiltiefe) bedeuten dass bei gleicher Profiltiefe die Abhängigkeit eher richtung 4. Potenz geht.
Aha. Wobei so groß ist der Unterschied nicht. 5.Potenz: 2802rpm // 4.Potenz: 2878rpm // "Mittelweg 4,5.Potenz": 2840rpm...
Jedenfalls unter 2900. Gefühlsmäßig dachte ich ja eher dass ich da wo bei 3000rpm oder sogar mehr rauskomme.
acanthurus hat geschrieben:Was nun die "gefühlte" Leistung angeht, das ist recht schwierig zu bewerten, und (mit Hausmitteln) auch eine sehr subjektive Sache.
Für die Geschwindigkeit (und du bist ja nun ein Heizer, nicht wahr?) im Levelflug ist sicherlich die Blattspitzengeschwindigkeit der ausschlaggebende Faktor.
D.h. Durchmesser*Drehzahl=konstant für gleichen kinematischen Fortschrittsgrad.
Die Speedflugfragen war nur für die Vorbereitung auf den Speedcup :) Ansonsten fliege ich sehr "gemischt"...
Kinematischer Fortschrittgsgrad = wie schnell er geht ?
2960rpm wären das um die Blattspitzengeschwindigkeit konstant zu halten.

Also grob zusammengefasst kann ich also davon ausgehen, dass ich die gleiche Eingangsleistung und damit den gleiche Spritzigkeit bei TicTocs etc.
bekommen wenn ich nach obiger Formel mit Durchmesser zu 4-5Potenz rechne.
Damit ich die max. Geschwindigkeit gleich halte, sollte ich die Blattspitzengeschwindigkeit konstant halten.

Kann man das so zusammengefasst sagen?

acanthurus hat geschrieben:Halte ich aber die Blattspitzengeschwindigkeit konstant und erhöhe den Durchmesser (also rpm-10%, D+10%), so muss ich auch mehr schädlichen Widerstand überwinden, das frisst den Vorteil der geringeren induzierten Leistung auf. Senke ich die Drehzahl aber noch weiter, so habe ich zwar ein effizientes System, aber die Spritzigkeit geht verloren (man stelle sich einen leichten Protos mit 3-Meter-Rotor und 100rpm vor, das wäre ein Slowflyer und kein Hampelmann mehr)
Klingt einleuchtend. Aber geil wärs trotzdem, stell dir vor, wie leise der wär nur ein leises sattes Blattschlagen :D

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#8 Re: Berechnung Drehzahl bei größerem Rotorkreis?

Beitrag von acanthurus »

Hoi..
sorry, hier also die noch ausstehende Antwort, nachdem ich per PN "geweckt" wurde.
Also grob zusammengefasst kann ich also davon ausgehen, dass ich die gleiche Eingangsleistung und damit den gleiche Spritzigkeit bei TicTocs etc.
bekommen wenn ich nach obiger Formel mit Durchmesser zu 4-5Potenz rechne.
Damit ich die max. Geschwindigkeit gleich halte, sollte ich die Blattspitzengeschwindigkeit konstant halten.
Kann man das so zusammengefasst sagen?
Grob gesagt ja. Wobei natürlich die Blattspitzengeschwindigkeit ALLEIN nichts nützt, wenn nicht genug Pitch dazugezogen werden kann, weil vorher der Bumms ausgeht und die Drehzahl einbricht.
Diese Skalierungsgesetze sind zudem erst mal rein geometrische Gesetze, welche nur innerhalb gewisser Grenzen sinnvoll anwendbar (oder ansatzweise zutreffend) sind. Du kannst damit nicht zwischen mcpx und Mi-8 hin- und herskalieren.
Zunächst mal gibts dann da den Reynoldszahleinfluss - auf Modellbau-Ebene heißt das letztendlich "je größer die Strömung, desto effizienter". Wenn man ein Modell größer skaliert, dann wird der Einfluß der Reynoldszahl (= das Verhältnis von Trägheits- udn Reibungskräften in einer Strömung) dafür sorgen, dass das GROSSE Modell besser abschneidet als die einfache Skalierung dies vorhersagen würde.
Dann kommen noch irgendwann Machzahleffekte hinzu. Noch vor ein paar Jahren hätte ich gesagt, der Effekt ist für Modellhelis irrelevant, aber bei den Monsterdrehzahlen, die da heutzutage aufgelegt werden, muss man sich ganz allmählich auch damit befassen (wie die manntragenden es schon lange tun).
Kinematischer Fortschrittgsgrad = wie schnell er geht ?
Der kinematische Forschrittsgrad ist das Verhältnis von Fluggeschwindigkeit *cos(Mastneigungswinkel)/Blattspitzengeschwindigkeit.
In Worten: Die Fluggeschwindigkeitskomponente IN Rotorebene geteilt durch die Blattspitzengeschwindigkeit. Sie ist gleichzeitig diejenige Größe die angibt, wieviel Prozent des Rotorblattradius auf der rücklaufenden Seite von hinten angeströmt wird. Einfach ein nützlicher Ähnlichkeitsparameter zum Vergleich von FLugzuständen völlig unterschiedlicher Drehflügler.
Der erreichbare Fortschrittsgrad hängt von der aerodynamischen Qualität des Rotorsystems (und damit auch der Reynoldszahl und somit der absoluten Größe des Rotorsystems) ab.
Die "manntragenden" können im Extremfall so um die 0,3 erreichen, eine 450er Klasse vielleicht noch 0,2.

gruß
andi
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#9 Re: Berechnung Drehzahl bei größerem Rotorkreis?

Beitrag von Kupfer »

acanthurus hat geschrieben:hier also die noch ausstehende Antwort, nachdem ich per PN "geweckt" wurde.
Mittagsschläfchen? :D
acanthurus hat geschrieben:Grob gesagt ja.
Passt, damit bin ich schon zufrieden :) Dass man das nicht alles so einfach hochskalieren kann, hat schon dein Beispiel mit dem 3m Protos mit 100rpm verdeutlicht :wink:
Der kinematische Forschrittsgrad ist das Verhältnis von Fluggeschwindigkeit *cos(Mastneigungswinkel)/Blattspitzengeschwindigkeit.
In Worten: Die Fluggeschwindigkeitskomponente IN Rotorebene geteilt durch die Blattspitzengeschwindigkeit. Sie ist gleichzeitig diejenige Größe die angibt, wieviel Prozent des Rotorblattradius auf der rücklaufenden Seite von hinten angeströmt wird. Einfach ein nützlicher Ähnlichkeitsparameter zum Vergleich von FLugzuständen völlig unterschiedlicher Drehflügler.
Der erreichbare Fortschrittsgrad hängt von der aerodynamischen Qualität des Rotorsystems (und damit auch der Reynoldszahl und somit der absoluten Größe des Rotorsystems) ab.
Die "manntragenden" können im Extremfall so um die 0,3 erreichen, eine 450er Klasse vielleicht noch 0,2.
OK, wieder was gelernt... :)

Lg. Jürgen
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