Rätsel

[Haaarald]

Was willst Du denn aufgezeigt haben?

Hier nochmal die Aufgabenstellung die Dir wohl Probleme bereitet...

Ein Flugzeug steht auf einem mehrere tausend Meter langen Laufband, so groß und breit wie eine Startbahn.

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, in er sich die Räder drehen, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Ok, hier steht die Geschwindigkeit des Laufbands paßt sich an die Räder an. Da sie wie schon hundertmal geschrieben durch die Lager vom Flugzeug getrennt sind und das Flugzeug auch nicht über sie angetrieben wird ist die Information zu Laufband und Räder irrelevant.

Das Flugzeug versucht zu starten. Was passiert? Wird es abheben?

Da der Vortrieb durch die Turbinen erzeugt wird, wird die nötige Geschwindigkeit über Grund erreicht um abheben zu können.
Newtons Gesetz Aktio = Reaktio: Turbine bläst nach hinten, Flugzeug schiebt's nach vorne.

Zumindest soweit solltest doch schon gekommen sein, Oliver. Der Schub wird durch die Luft erzeugt und die hat nichts mit dem Laufband zu tun.

Die einzige Frage die jetzt vielleicht noch offen sein könnte wäre die Geschwindigkeit der Räder (kam aber auch schon zig Mal):
Wir nehmen einen idealen Regelkreis mit Antwortzeit gleich null. Damit wird die Raddrehung sofort ausgebremst und die Räder stehen. Durch den permanenten Schub der Turbinen wird das Flugzeug nach vorne beschleunigt, die Räder versuchen sich durch die sich erhöhende Geschwindigkeit des Fliegers zu drehen, werden aber durch das Laufband daran gehindert, BREMSEN DADURCH ABER NIEMALS DAS FLUGZEUG SELBST AB!!!!
Das Flugzeug selbst hat irgendwann seine Abhebegeschwindigkeit erreicht, hebt ab und freut sich daß die Räder geschont wurden.

Hast's jetzt??!!

Harald

[Groucho]

Da der Vortrieb durch die Turbinen erzeugt wird, wird die nötige Geschwindigkeit über Grund erreicht um abheben zu können.
Newtons Gesetz Aktio = Reaktio: Turbine bläst nach hinten, Flugzeug schiebt's nach vorne.

Vollauf akzeptiert.

Zumindest soweit solltest doch schon gekommen sein, Oliver. Der Schub wird durch die Luft erzeugt und die hat nichts mit dem Laufband zu tun.

Sind wir uns einig.

Die einzige Frage die jetzt vielleicht noch offen sein könnte wäre die Geschwindigkeit der Räder (kam aber auch schon zig Mal):
Wir nehmen einen idealen Regelkreis mit Antwortzeit gleich null. Damit wird die Raddrehung sofort ausgebremst und die Räder stehen.

Soweit sind wir uns einig. Und nun betrachten wir uns die Eingangsvariable des Regelkreises des Laufbands: V(Räder).

Wenn wir den Regelkreis jetzt nicht abschalten, und davon steht da nichts, regelt der die Laufbandgeschwindigkeit wieder runter auf V(Band)=V(Räder)=0.

Das ist die Aufgabendefinition- eine Geschwindigkeitssteuerung. Du hast nach der Hälfte nur wieder aufgehört
Nach Deiner Definition würde das Band bei irgendeiner Dreh-Geschwindigkeit v der Räder (die übrigens nicht definiert ist, weil wir hier eine Beschleunigung haben) die Regelung einfach abschalten bzw. nur aufwärts regeln.

Noch mal: Eingangsparameter ist die Raddrehgeschwindigkeit, Ausgangsvariable ist die Laufbandgeschwindigkeit.

Es ist nicht gefordert, anhand der Geschwindigkeit über Grund zu regeln, sondern die Raddrehgeschwindigkeit ist Eingangsparameter.

Durch den permanenten Schub der Turbinen wird das Flugzeug nach vorne beschleunigt, die Räder versuchen sich durch die sich erhöhende Geschwindigkeit des Fliegers zu drehen, werden aber durch das Laufband daran gehindert, BREMSEN DADURCH ABER NIEMALS DAS FLUGZEUG SELBST AB!!!!

Zustand im geregelten Kreis ist: V(Räder)=0, V(Band)=0.
Das ist eine direkte Folge aus der Forderung, dass beide Geschwindigkeiten gleich sind.

Das Flugzeug selbst hat irgendwann seine Abhebegeschwindigkeit erreicht, hebt ab und freut sich daß die Räder geschont wurden.

Das würde die Reifen mitnichten schonen, wenn er mit stehenden Reifen über das (stehende) Band rattert

Nochmal: Die Aufgabenstellung sagt aus, dass die Dreh-Geschwindigkeit der Räder und die Laufgeschwindigkeit des Bandes immer gleich sind.
Diese Forderung wird von Deiner These elementar verletzt.

Die Drehgeschwindigkeit der Räder aber ist ungleich der Vorwärtsgeschwindigkeit des Flugzeugs.
Zumindest das hast Du ja selbst gesagt.

Oliver

[Vex]

DA RATTERT ABER NICHTS, DA DIE RÄDER DURCH DIE LAGER ENTKOPPELT SIND!!!
Hallo Otto
Das Band soll verhindern, dass die Räder drehen => wenn sich das Flugzeug vorwärts bewegt drehen sich die Räder (das Band arbeitet also dagegen) => Räder drehen nicht aber Laufband dreht. => Flugzeug hebt mit stehenden Rädern ab fertisch!
Merkst du eigentlich nicht das hier alle nicht deiner Meinung sind, dass sollte dir doch zumindest etwas zu denken geben?

[Haaarald]

...

Vollauf akzeptiert.

...

Sind wir uns einig.

Damit sind wir uns also auch einig daß das Flugzeug fliegt, richtig?! Da das die eigentliche Frage war ist die Aufgabe nun gelöst.
Es steht also weiter nur die neue Frage an was die Reifen machen während das Flugzeug startet und dann abhebt.

...

Soweit sind wir uns einig. Und nun betrachten wir uns die Eingangsvariable des Regelkreises des Laufbands: V(Räder).

Wenn wir den Regelkreis jetzt nicht abschalten, und davon steht da nichts, regelt der die Laufbandgeschwindigkeit wieder runter auf V(Band)=V(Räder)=0.

Das ist die Aufgabendefinition- eine Geschwindigkeitssteuerung. Du hast nach der Hälfte nur wieder aufgehört

Wieso?

Nach Deiner Definition würde das Band bei irgendeiner Dreh-Geschwindigkeit v der Räder (die übrigens nicht definiert ist, weil wir hier eine Beschleunigung haben) die Regelung einfach abschalten bzw. nur aufwärts regeln.

Noch mal: Eingangsparameter ist die Raddrehgeschwindigkeit, Ausgangsvariable ist die Laufbandgeschwindigkeit.

Es ist nicht gefordert, anhand der Geschwindigkeit über Grund zu regeln, sondern die Raddrehgeschwindigkeit ist Eingangsparameter.

Hab ich ja auch nie dementiert. v(Laufband) = v(Rad) bleibt wie gegeben.

Zustand im geregelten Kreis ist: V(Räder)=0, V(Band)=0.
Das ist eine direkte Folge aus der Forderung, dass beide Geschwindigkeiten gleich sind.

...

Das würde die Reifen mitnichten schonen, wenn er mit stehenden Reifen über das (stehende) Band rattert

Das Flugzeug schiebt nach vorne und die Reifen drehen sich notgedrungen dadurch, das wird aber durch eine entgegengesetzte Drehung des Bandes verhindert. Bei einer angenommenen (!) kleinen Reaktionszeit würde man vielleicht ein leichtes Ruckeln der Räder sehen da die Vorwärtsbewegung kurz danach wieder ausgeregelt wird.
Wir gehen hier von einer Reaktionszeit=0 aus wodurch das Ruckeln nicht mehr sichtbar ist und das Flugzeug scheinbar wie auf einem Förderband nach vorne geschoben wird. Mit steigender Geschwindigkeit des Flugzeuges wird die auszuregelnde Zeit für den gleichen Radumfangsweg kleiner -> die Geschwindigkeit des Bandes steigt.

Dein Denkfehler liegt wohl in der Betrachtung des Laufbandes. Wenn der Weg der Räder ausgeregelt werden muß bewegt (unter Annahme Regelzeit > 0 für bessere Darstellung) sich das Rad zuerst nach vorne, durch die Regelung aber wieder nach hinten - es behält seine Position. Das Laufband stand während der Vorwärtsbewegung des Rades still und macht nur die Ausregelbewegung - es fährt also nur diesen Weg nach vorne und bleibt dann stehen.
Ergo: wenn die Reaktionszeit des Bandes = 0 ist dann würdest Du das Rad zwar stillstehen sehen aber das Band würde sich trotzdem nach vorne bewegen da der Vorwärtsdrang des Flugzeuges aufgrund der Turbine nicht begrenzt werden kann.

Nochmal: Die Aufgabenstellung sagt aus, dass die Dreh-Geschwindigkeit der Räder und die Laufgeschwindigkeit des Bandes immer gleich sind.
Diese Forderung wird von Deiner These elementar verletzt.

Die Drehgeschwindigkeit der Räder aber ist ungleich der Vorwärtsgeschwindigkeit des Flugzeugs.
Zumindest das hast Du ja selbst gesagt.

Oliver

Die kurzen Ausregelimpulse (auch wenn bei t=0 nicht sichtbar) ergeben in der Gesamtheit den Weg des Laufbandes... oder wie's im Volksmund heißt: auch Kleinvieh macht Mist!

Harald

[tracer]

Merkst du eigentlich nicht das hier alle nicht deiner Meinung sind, dass sollte dir doch zumindest etwas zu denken geben?

Mach den Thread nicht kaputt!

Er startet nicht! So!

[Haaarald]

Er startet nicht! So!

Das schreibst jetzt nur um uns zu ärgern, oder? Bitte schreib daß'd es ned ernst meinst.... nicht jetzt auch noch Du.... AAAAAAAAAAAAHHHHHHHHH!!!!!

[Agrumi]

...snip

Er startet nicht! So!

..und wie der startet!

[Vex]

@ tracer hast ja recht, dabei hat keiner gesehen, dass das laufband ja defekt ist und der Treibstoff nicht bis ans Ende der Startbahn reicht

[Groucho]

Merkst du eigentlich nicht das hier alle nicht deiner Meinung sind, dass sollte dir doch zumindest etwas zu denken geben?

Ich merke lediglich, dass mein Argument konsequent ignoriert wird.
Entweder wir haben eine Regelung oder wir haben keine.

Regelung heisst: v1=v2 unter allen Bedingungen. Sprich: Wenn Rad nicht dreht, läuft auch kein Band. Mir ist ein Rätsel, wie man mit Nachdruck ständig versucht, daran vorbei zu argumentieren.

Das einzige Argument, dass ich immer wieder höre ist: Rad steht (v=0), Band läuft (v>>0). Der Fall ist aber laut Aufgabe nicht legal.
Widerlege einfach die letzte Aussage (Fall ist nicht legal) anhand der Aufgabenstellung und ich bin zufrieden.

Nicht meiner Meinung zu sein heisst nicht, dass ich nicht Recht haben könnte- man war ja auch mal landläufig der Meinung, die Erde wäre eine Scheibe

Oliver

[Vex]

@Oliver: war man wirklich "landläufig" dieser meinung ?

[Groucho]

Die kurzen Ausregelimpulse (auch wenn bei t=0 nicht sichtbar) ergeben in der Gesamtheit den Weg des Laufbandes... oder wie's im Volksmund heißt: auch Kleinvieh macht Mist!
Harald

So, wir kommen uns langsam aber sicher näher- endlich fundierte Aussagen

Du hast praktisch betrachtet natürlich recht- wir haben Reaktionszeiten und Toleranzen, die der Theorie in die Suppe spucken. Aber ich habe schon weiter vorne geschrieben, dass es um ein theoretisches Gedankenspiel geht mit idealem Regelkreis, Reaktionszeit = 0.

Wenn wir allerdings davon ausgehen, dass wir einen idealen Regelkreis haben, der 0 (wirkliche) Reaktionszeit hat und die Kräfte ohne Zeitverzug ausregeln kann, wirds mit der Praxis schwierig. Dann haben wir nämlich Geschwindigkeitsänderungen der Reifen (dt) die eigentlich unendlich klein sind, wenn sie eine (dann ebenfalls unendlich kleine) Reaktion des Bandes hervorrufen- der zurückgelegte Weg ist damit 0. Physikalisch und mathematisch einwandfrei. Dass das praktisch nicht relevant ist, ist klar.

Unser Unterschied ist, dass ich die theoretische Betrachtung (wie schon mal erwähnt) herangezogen habe und Du die praktische.

Nur dass die praktische Betrachtung die Aufgabe nur dann abdecken kann, wenn wir die Verletzung der Regel durch (reale) Toleranzen und Reaktionszeiten akzeptieren.

Sind wir uns nun einig ?
Ich bins irgendwie leid mich ständig zu klopfen

Oliver

[Groucho]

@Oliver: war man wirklich "landläufig" dieser meinung ?

Ich vermute, dass es in Zermatt durchaus so war
Wie es heute da ist, weiss ich nicht, hier in Schaffhausen am Rheinfall hat sich das wohl geändert

Grüsse aus der Schweiz nach Tokyo,

Oliver

[pico500]

...dat is ja der goooooilste Fred den ich jeeeee gelesen hab !!!!!!!!!!!!!!
.
(Auch wenn ich nach Lektüre von 15 (!!!!) Seiten hier nix geschafft bekomm )
.
Spontan fällt mir ein....
...drück dem Jogger auf`m Band ne (imaginäre) 1000 Kp JetCat in die
Hand ... sie läuft im Leerlauf..
...wenn er GUT ist...läuft er 20 Km/h schnell auf dem Band
Nu lass mich BITTE an den Leistungshebel ... ... ...
.
Ich schwööööre bei Gott....der Betreiber des Fitnesstudio kann schonmal das FENSTER ÖFFNEN !!!!
.
Im Ernst...was das Band oder seine Beinchen machen...weiss ich nicht
...du kannst sie ihm eigendlich auch wechziehen...sie spielen KEINE ROLLE !!
...pflanze 3 Servos in ihn...breite ihm die Arme aus......und klapp seine Handflächen nach oben ... ...

und schieb genüüüüsslich den Leistungsstick nach vorne...
.
(bis hier "hinkt der Vergleich sogar...weil der Jogger die Vortriebskraft
über die BEINE erzeugt...darum auch ALLE AUTOvergleiche falsch!!!)
.
Aber auf den Punkt gebracht:
Da die Laufrichtung des Bandes "unklar" in der Fragestellung ist...also
m.M.n. ...gibt es für die (unwichtige Antwort der was die Reifen tun)
fast nur 3 Möglichkeiten:
Flieger hebt mit..
a) vorwärts
b) rückwärts
c) stehenden Reifen ab !!!
(Quietschen können sie auf KEINEN Fall!!!)
.
Aber jetz das wichtigste für alle Gegner des Abhebens...
Wenn angenommen der Modellflieger...um jetz mal KONKRET zu werden
mit voll laufender Turbine auf dem geregelten Band steht...also STEHT ... ... ...
...was passiert den dann wenn ich das Laufband NACH UNTEN wechziehe ???...
(stellt es euch echt so vor als wenn ihr VOR dem
Experimentalen Aufbau steht...sitzt...)
.
...meint ihr,das der Flieger DANN sofort auf den unter ihm liegenden
Boden fällt.. (mit VOLL heulender JetCat??? ) ...und Fahrt aufnimmt...
und abhebt????Edit:..nur weil das Band wech ist?? ... ich bitte euch !!!!
.
SCHERZ anhäng:
...getz weiss ich auch warum sooo wenige hier Turbinen goooil finden...
.
P.S.
Aber KLASSE Fred...klasse argumentationen...klasse Gehirnschmalztraining !!!

[Vex]

da zermatt ja in den alpen liegt und im winter mehr bewohner zählt als schaffhausen, gehe ich mal davon aus, dass sich das bei uns auch geändert hat

[BlueDevil]

es sind nicht alle autovergleiche falsch!

Einer ist richtig