Quadratische Gleichungen

[hellknight]

Moin,

Weiss jemand noch woran man direkt an der Normalform
f(x) = a2 x² + a1 x + a0
erkennen kann ob die Parabel nach links oder rechts verschoben ist?

Und was müssen die Variablen a und b bei der Gleichung ax² + bx = 0 erfüllen damit
x1 = 0
x2 = 1
ist?

Ich brauch nicht den Lösungsweg, sondern jediglich die Bedingungen.

[glaus]

also erst der 2. teil: a=-b

an der normalform erkennt man die verschiebung eigentlich (meines wissens) nicht...
in der Scheitelpunktsform a*(x-b)^2+c erkennts man am b

[Tobi007]

also erst der 2. teil: a=-b

Da kann ich ohne Wissen über Parabeln und ohne Gemecker zustimmen.
Denn:

x1=0²=1
x2= 1

Deshalb müssen a und b sich gegenseitig aufheben, also 1 und -1, 3 und -3
........................


Zum ersten Teil der Frage:

Zumindest bei Graphen ist es möglich.

Eine Steigung von 1/4 (bei uns letztes Jahr: 1LE auf der y Achse; 4LE auf der x Achse)
Diese verliefe von unten links, nach oben rechts. (rechts versetzt???)

Eine Steigung (Gefälle) von 1/-4 oder -1/4 verliefe von links oben nach rechts unten.

Weiß nicht ob's weiterhilft,oder richtig ist, was ich geschrieben hab, aber als ich das mit dem f=*** sah, kam es mir wieder ins den Sinn, dass auf Schule A die Gleichung als f, auf Schule B mit y bezeichnet wurde und auf Schule C im wunderschönen oberen Filstal niemand davon gehört hatte.

Zweiter Teil:
Zitat Rainer Maroska:
"Da müsst ihr stur Algebra zelebrieren. Das ist Grundwissen Klasse 7.....Gesichtverzieh, grins..." -----hoffentlich liest er das nicht

Ich hoffe ich konnte helfen.

Tobi

[glaus]

im prinzip richtig: bei geraden ist bei positivem vorzeichen steigend, bei negativem fallend

aber bei parabeln isses nicht so schön - man könnte regeln aufstellen...
man könnte sagen dass die parabel um -a1/(2*a2) nach rechts verschoben...

obs stimmt kann jeder selber ausprobieren... ich hab einfach mal die scheitelpunktsform ausmultipliziert und kam dann durch Vergleich auf die Formel... Ich hoffe es war richtig

aber ich empfehle einfach die Scheitelpunktsform aufzustellen, weil da kann man dann alles rauslesen - den scheitel (x UND y-Koordinate), die öffnung und wie "gestaucht" sie ist

und zum f= y= : Eine Funktion wird in der Regel mit f(x)= oder x->f(x)= oder auch g(x) angegeben
y= ist eher der Graph einer Funktion...

[hellknight]

y = ist die altmodische Schreibweise für funktionen, wurde uns gesagt.
ist ja auch unlogisch. es geht ja um eine Funktion von x.

Das mit dem a=-b hat mir sehr weitergeholfen...danke

[Tobi007]

Naja, gibt wohl zig Versionen für ein und dasselbe. Warum sich nichtmal Schulen, die gerade mal 15km auseinander liegen, auf eine Variante einigen können, ist aber auch eine gute frage, oder?

Egal, das Problem ist ja gelöst.

y = ist die altmodische Schreibweise für funktionen

Das zeigt mal wieder, dass das durchschnittliche Alter der Lehrer an Schulen in BW viel zu hoch ist..........

Tobi