Hilfe, ich verzweifel an einer Matheaufgabe - suche Hilfe

[Tueftler]

Hi zusammen. Ich schreibe morgen eine Mathearbeit und hab ein Problem beim Thema Kurvendiskussion.
Wie berechne ich die Extremas und Wendepunkte der folgenden Funktion?

f(x) = x^2 + 1/2
' ' ' ' ' ' x^2-x-2

(die ' ' ' sind nur wegen der Formatierung)
Brauch ich dazu die Ableitung? wenn ja, welche?

Danke für eure Hilfe!

Gruß
Daniel

[dangei]

du brauchst 1. und 2. Ableitung.

1. Ableitung ist Extrema
2. Ableitung sind die Wendepunkte

[glaus]

für ein Extremum muss die 1. Ableitung=0 sein und die 2. Ableitung ungleich 0 (sonnst wärs ein Terassenpunkt) (2. Abl. <0 => hochpunkt, 2. Abl. >0 => Tiefpunkt)
Für den Wendepunkt brauchst du die 2. Ableitung (und evtl. die 3.) 2. Abl.=0 und 3. ungleich 0 heißt wendepunkt. Alternativ zur 3. Ableitung kannst du auch schaun ob du nen Vorzeichenwechsel an der Nullstelle von der 2. Ableitung hast

hoffe es war verständlich...

edit: und es muss extrema heißen (ohne s), weil das ist schon die Mehrzahl, einzahl ist Extremum

edit2: und anschaulich: die 1. Ableitung ist die Steigung des Graphen. die 2. Ableitung die Krümmung, die 3. hat keine schöne, Bildliche Erklärung...
Für ein Extremum musst du eine horizontale Tangente haben (also keine Steigung, also 1. Abl.=0) aber die Krümmung darf sich nicht auch ändern...
Und für den Wendepunkt muss sich die Krümmung ändern - dabei ist sie ganz kurz 0. Das könnte aber immernoch nur ein kurzes Gerades STück in der Kurve sein - deswegen entweder schaun ob Vorzeichenwechsel oder 3. Ableitung (steigung der 2. ABleitung) ungleich 0

[ER Corvulus]

Die Lösung aller Fragen: 42 *UndDuckUndGaaaanzSchnellWech*

Grüsse Wolfgang

[Tueftler]

Vielen Dank! Hab mir das jetzt mal in einer Formelsammlung niedergeschrieben... auf das der Pauker den Taschenrechner nicht offen sieht
Einfach super... ein Heliforum und man lernt Mathe.... ich finde es einfach super das man hier bei ALLEM geholfen bekommt.

Gruß
Daniel

[Goldfussel]

He he Tueftler

finde immer wieder klasse was hier für fragen beantwortet werden

Ein Fettes Daumen hoch an alle.

[Bishop]

ich mag Kurvendiskussion nicht^^ wir dürfen zum Glück bei den Klausuren richtige Formelsammlungen benutzen, da steht alles drin Viel schlimmer als Kurvendiskussionen find ich Matrizen... Addieren geht ja noch viel schlimmer ist die Multiplikation zweier Matrizen, dafür braucht man verdammt lange

Gruß Martin

[TommyB]

Die Lösung aller Fragen: 42 *UndDuckUndGaaaanzSchnellWech*

Hehehe - Daumen raus und bloß das Handtuch nicht vergessen

[tracer]

bloß das Handtuch nicht vergessen

Würdest Du jemandem vertrauen, der nicht mal weiss, wo sein Handtuch ist?

[Friso]

. . . und vergess blos nicht die Erdnüsse, sonst gibts einen Kater . . .

[tracer]

Sind eigentlich alle, die den Hitchhiker kennen, über 30?

Werde ich alt?

[thrillhouse]

Sind eigentlich alle, die den Hitchhiker kennen, über 30?

Werde ich alt?

ich habe Kollegen die sind erst 25 und die kennen Hitchhiker.
Aber alt bist Du doch schon

[Rudi821]

Sind eigentlich alle, die den Hitchhiker kennen, über 30?

Werde ich alt?

Kenne ihn nicht
Klärt mich auf.

[Friso]

Such mal nach Douglas Adams, der hat in der 80er eine Trilogi in 5 Teilen geschrieben und die hieß Per Anhalter durch die Galaxis und hat in etwa den gleiche Stellenwert wie die gesamelten Werke von Göthe
Muß man lesen, der Film letztens war echt eine Schande.

Grüsse

[thrillhouse]

kennt ihr die BBC Serie, Die ist der Hammer.