Denksportaufgabe

[Waterkant]

Wir sind gestern beim Geocachen kläglich gescheitert.
Die Aufgabe war:
4 Pumpen müssen ein Wasserreservoir füllen, die erste braucht 1 Stunde .
Die Zweite benötigt 2 Stunden, die Dritte 3 und die Vierte 6 Stunden.
Wie lang benötigen alle 4 gleichzeitig um den Tank zu füllen?
Angabe in Minuten... wir haben mal 45, mal 24 und einmal 30 raus bekommen, alles falsch...

[DeeCee]

ca. 28,8 Min.

Edit:
Jede Minute wird der Behälter zu 1/60 + 1/120 + 1/180 + 1/240 gefüllt.
Muss man nur noch genau ausrechnen.

[Waterkant]

ne, die 4. pumpe wären ja 1/360.

[Waterkant]

also im endeffekt auf einen gemeinsamen nenner bringen und dann gehts?

[DUKE40]

Eigentlich schon, da kommt man auf 30 Minuten was Du als falsch bezeichnet hast.
1/60+1/120+1/180+1/360=(6+3+2+1)/360=12/360=1/30 also in einer Minute wird der Tank um 1/30 gefüllt, es werden also genau 30 Minuten benötigt um den Tank zu füllen.

[DeeCee]

ne, die 4. pumpe wären ja 1/360.

Äh ja. Flüchtigkeitsfehler, ich sitze gerade im Restaurant.
Aber der Rechenansatz wird schon stimmen.
Allerdings kommen dann 30 Minuten raus und das hast du ja schon als falsch bezeichnet.

[Waterkant]

mmmhhh... dann muss es 30 sein. aber um die richtigen koordinaten für die finale Station zu bekommen muss
man noch ne formel rechnen, die koordinaten die mit 30 raus kommen liegen total im off.
*kopfkratz*

[DeeCee]

muss
man noch ne formel rechnen,

vllt. ist ja auch die Formel falsch oder du musst nicht mit 30 Min. sondern mit 0,5 Std. rechnen.

[DJBlue]

Ich sag jetzt mal 6 Stunden.
Die 6-Stunden-Pumpe ist die Langsamste, die schnelleren Pumpen sind halt schon fertig und machen nix mehr.

[Crizz]

Nö, wenn die alle Zeitgleich eingeschaltet werden fördert dabei eben die eine Pumpe dementsprechend mehr als der Rest in der selben Zeit. Wenn man davon ausgeht ist das ganze in 30 minuten erledigt. Kann man einfach durchrechnen wenn man sich mal nen Wert einsetzt, z.b. ein Fördervolumen von 120 m³ / h für die schnellste Pumpe, und das dementsprechend für alle Pumpen runterrechnet in m³/min. - dann hat man das Gesamtvolumen pro Minute, das gefördert werden kann. Das vorhandene Volumen das zu füllen ist wird durch die Leistung von Pumpe 1 vorgegeben - die würde es alleine in 1 h schaffen, also ist das zu fördernde Gesamtvolumen gleich der Förderleistung pro h die Pumpe 1 liefern kann.

Allerdings ist die Fragestellung nicht eindeutig, es geht nicht hervor ob jede Pumpe ein eigenes Reservoir füllen muß oder alle gemeinsam eines. Wenn jede ein eigenes füllen muß dauert der Gesamtvorgang 6h - die anderen Behälter sind eben früher voll, der letzte erst wenn die schwächste Pumpe fertig ist.

Dann kann man die Frage noch dahingehend aufdröseln, ob die Pumpe zeitgleich fördern oder erst wenn die jeweils vorgeschaltete die Arbeit beendet hat, dann addieren sich einfach die Förderzeiten zu einer Gesamtzeit.

Das ist kein Denksport sondern geschickte Verarsche, wenn der Text nicht eindeutig ist

[frankyfly]

Das ist kein Denksport sondern geschickte Verarsche, wenn der Text nicht eindeutig ist

Genau deswegen mag ich keine Mysterys.

[satsepp]

30 Minuten ist falsch.
Wenn ich mal 1 Stund elaufen lasse dann habe ich:
P1 = 1 Tank
P2 = 1/2 Tank
P3 = 1/6 Tank
P4 = 1/6 Tank

Somit hätten wir insgesamt:
6/6 + 3/6 + 1/6 + 1/6 = 11/6 Tanks
Demnah hätten wir in 30 Minuten 5,5/6 Tank und somit etwas nmehr als 30 Minuten.
rein vom Gefühl her ca. 31-32 Minuten. Bin zu fasul das auszurechnen.

Sepp

[satsepp]

So doch nachgerechnet:
5,5/6 = -0,9166666666666667
Demnach dauert das 32,72727272727273 Minuten (30 / 0,91)
Aufgerundet 33 Minuten

Sepp

[Crizz]

P3 braucht 3 h und P4 6h - also kommst ud mit deinen 2x 1/6 nicht hin

Setz also für P3 mal 2/6 ein, dann kommst du auf 12/6 - oder 30 minuten

[satsepp]

Wie kommst du darauf:

die Dritte 3 und die Vierte 6 Stunden

wenn dann könnte der Pferdefuß sein dass beide zusammen nur 1/6 füllen auf 1 Stunde.

dann wäre es ein paar Minuten länger:
10/6 in 60 Minuten -> 0,83 in 30 Minuten -> exakt 36 Minuten

Sepp

Edit Uppps habe die 3 übersehen und gelesen dass die je 6 Stunden brauchen