Hallo!
Also mit einem sehr simplen, aber physikalisch richtigem Modell, ist das Drehmoment am Hauptrotor beim Schweben
drehzahlunabhängig. Auftriebskraft und Widerstandskraft einer Tragfläche (hier: Rotorblatt) sind zueinander
proportional, beide sind eine Funktion von Drehgeschwindigkeit^2, Angriffsfläche A und einem empirischen Beiwert.
Wenn die Auftriebskraft gleich bleiben soll, dann bleibt auch das Hauptrotordrehmoment gleich.
Leider ist die Physik aber nicht immer linear, da können schon noch diverse strömungsmechanische Effekte hinzukommen.
Prinzipiell würde ich sagen, dass beides möglich ist, Drehmomenterhöhung oder -senkung, ich werd' das bei nächster
Gelegenheit gleich ausprobieren.
@db: Deine Rechnung stimmt, Drehzahl*Drehmoment=Leistung. Dein Denkfehler liegt woanders: Die benötigte Leistung bleibt mit steigender
Systemdrehzahl nicht gleich, sondern steigt, d.h. omega1*M1 < omega2*M2. D.h. das Drehmoment M2 kann durchaus gleich M1 sein, muss aber nicht.
lg, Christoph
Einstellwerte Heckrotor Logo10 3D
#17
Hi,Kriz hat geschrieben: Auftriebskraft und Widerstandskraft einer Tragfläche (hier: Rotorblatt) sind zueinander
proportional, beide sind eine Funktion von Drehgeschwindigkeit^2, Angriffsfläche A und einem empirischen Beiwert.
Wenn die Auftriebskraft gleich bleiben soll, dann bleibt auch das Hauptrotordrehmoment gleich.
Leider ist die Physik aber nicht immer linear, da können schon noch diverse strömungsmechanische Effekte hinzukommen.
Deine Formel ist im Prinzip richtig
CA * (irgendwas mit Luftdichte) * (flächenhafte Größe) * v^2 = Auftrieb
CW * (irgendwas mit Luftdichte) * (flächenhafte Größe) * v^2 = Widerstand
wenn man sich mal eine aufgelöste Polare ansieht:
http://www.luftpiraten.de/glos_p32.html -> polardiagramm rechte Seite
(Ich finde gerade nichts besseres)
Dann sieht man aber, dass der CA im fliegbaren Bereich etwa linear mit dem Anstellwinkel geht, während der CW etwa quadratisch mit dem CA wächst.
Das ist keine besondere Besonderheit des bestimmten Profils sondern ergibt
sich aus dem was ich vorher hier dazu geschrieben habe.
Nämlich die mechanische Begründung für:
Gleicher Auftrieb mit weniger Drehzahl und höherem Anstellwinkel -> mehr Drehmoment.
Der Rotor mag zwar mit steigender Drehzahl etwas an Wirkunggrad verlieren, der vertikale Impuls, der für Schweben an die Luft abgegeben werden muß, bleibt aber gleich.
Für etwa gleich bleibenden Wirkunggrad des Rotors ergibt sich daher auf Grund der Impulserhaltung zwangsläufig ein ähnliches Bild wie in o.g. Diagramm.
Gruß
Dieter
-
Jörg_Rautenstrauch
- Beiträge: 100
- Registriert: 14.02.2005 13:00:54
#18
Moin,
Schmerz lass nach!
Ihr solltet mal weniger googeln und mehr Fliegen. So viel Dummzeuch hab ich ja noch nicht gelesen.
Wenn das Drehmoment (was an sich schon der falsche Begriff ist) drehzahlunabhängig ist, wieso brauche ich dann bei Null Drehzahl keinen Heckausgleich bzw. Anstellwinkel am Heck?
Gruß
Jörg
Schmerz lass nach!
Ihr solltet mal weniger googeln und mehr Fliegen. So viel Dummzeuch hab ich ja noch nicht gelesen.
Wenn das Drehmoment (was an sich schon der falsche Begriff ist) drehzahlunabhängig ist, wieso brauche ich dann bei Null Drehzahl keinen Heckausgleich bzw. Anstellwinkel am Heck?
Gruß
Jörg
#19
Mensch Jörg,Jörg_Rautenstrauch hat geschrieben: Wenn das Drehmoment (was an sich schon der falsche Begriff ist) drehzahlunabhängig ist, wieso brauche ich dann bei Null Drehzahl keinen Heckausgleich bzw. Anstellwinkel am Heck?
mußt Du hier so unqualifiziert dazwischen poltern.
Für das Drehmoment in Abhängigkeit von der Drehzahl bestand hier immer noch die kleine Randbedingung "stationärer Schwebeflug" und nicht "Hubschrauber steht in der Vitrine".
Um dem Einwand von Kriz zu begegnen mußte ich etwas tiefer in Aerodynamik gehen.
Übrigens verliert der Rotor wirklich stark an Wirkungsgrad und macht den von mir beschriebenen Effekt zunichte wenn:
Der Anstellwinkeln sehr klein wird und die Blättern sehr dick sind.
Dann ist nämlich der Formwiderstand ( bei CW min ) relativ groß gegenüber dem induzierten Widerstand.
Das lehrt uns:
Hohe Drehzahl, kleiner Anstellwinkel -> dünne Blätter nehmen
Der Beiwert für den induzierten Widerstand wächst aber eben quadratisch mit dem Beiwert für den Auftrieb.
Bei wachsendem Anstellwinkel (und v = konstant) wird der induzierte Widerstand nämlich erstens durch den steigenden Auftrieb größer ( wegen der Energiebilanz durch die nach unten beschleunigte Luft ) und zweitens wegen dem sich weiter nach hinten neigenden Luftkraftvektor. ( Die Luftkraft ensteht nämlich senkrecht zur Anströmung und diese folgt dem sich stärker neigenden Profil ).
In den Widerstandsbeiwert geht also der Anstellwinkel resp. der sich linear dazu verhaltende Auftriebsbeiwert zweimal als Faktor ein (quadratisch).
Gruß
Dieter
#20
Hi Dieter,
Deine Anmerkungen sind echt interessant. Genau nach so einer 'Polare', d.h. Zusammenhang zwischen Ca und Cw - Wert hab' ich gesucht! Mich hat das jetzt echt interessiert und ich hab' das ganze in eine saubere Form gebracht und gelöst.
Im Prinzip lässt sich das Problem einfach algebraisch lösen. Wir haben 2 Gleichungen für Fa und Fw, wobei sich aus letzterem das Moment errechnen lässt. Bedingung ist:
Fa1 = Fa2, damit der Schwebeflug erhalten bleibt.
Nun kann man sich einfach ein M2/M1 ausrechnen, also ein Verhältnis von neuem zu altem Moment bei Änderung von Rotordrehzahl und damit Anstellwinkel. Dabei kommt heraus:
M2/M1 = ( cw2/ca2 ) / ( cw1/ca1 )
Um das Problem zu lösen brauchen wir also nur eine Funktion cw/ca in Abhängigkeit von alpha (Anstellwinkel). Ich hab' dazu einfach folgende Polare in eine Tabelle gehackt und Excel ein Polynom 2ter Ordnung machen lassen:
Das Ergebnis war dabei sehr interessant: Bei grossen Anstellwinkeln lässt sich durch Drehzahlsteigerung (Anstellwinkelverringerung) das Moment (der Widerstand) bis zu einem gewissem Grad verringern, bei zu grosser Steigerung der Drehzahl=Senkung des Anstellwinkels steigt das Moment dann wieder an. Wenn man von vornherein bereits einen geringeren Anstellwinkel hat steigt das Moment in jedem Fall an. Die folgende Grafik zeigt den Verlauf von M2/M1 für verschiedene Ausgangs-alphas:
Das Diagramm liest sich dabei wie folgt: Man geht von einem Anstellwinkel (alpha)=Rotordrehzahl aus und steigert dann die Rotordrehzahl, erhält dadurch einen kleineres alpha2. Auf der x-Achse ist alpha2/alpha aufgetragen, d.h. bei x=1 ist die Drehzahl gleich, je weiter man nach links geht, umso höher wird die Rotordrehzahl. Alle y-Werte unter 0 bedeuten eine Abnahme des Moments, darüber eine Zunahme.
Man kann das Ganze auch ganz einfach mit der von dir verlinkten Polare erklären:
Angenommen wir sind bei 6° Anstellwinkel und Schweben. Wenn wir die Drehzahl vom Hubi jetzt erhöhen und weiter Schweben wollen, müssen wir den Aufrieb konstant halten. Da der Auftrieb mit v^2 steigt, müssen wir am Anstellwinkel drehen (d.h. Fläche und Ca-Wert senken). Sagen wir also, wir gehen auf 5° zurück, der Ca Wert sinkt ordentlich und passt somit. Der Cw-Wert verläuft hier aber noch sehr flach und ändert sich kaum, v^2 schlägt aber auch hier voll zu. -> Moment steigt. Erst wenn die Steigung von Cw die Steigung von Ca übtertrifft, sinkt das Moment bei Steigerung der Drehzahl.
Wenn ich also von den Polaren, die man so im Internet findet, ausgeht, ist auch bei normalen Betriebsbedingungen eine Drehmomentsteigerung bei Drehzahlsteigerung möglich, erst bei sehr niedrigen ursprünglichen Drehzahlen und damit verbundenen hohen Anstellwinkeln kann man eine Momentensenkung durch Drehzahlsteigerung erreichen.
lg, Christoph
Deine Anmerkungen sind echt interessant. Genau nach so einer 'Polare', d.h. Zusammenhang zwischen Ca und Cw - Wert hab' ich gesucht! Mich hat das jetzt echt interessiert und ich hab' das ganze in eine saubere Form gebracht und gelöst.
Im Prinzip lässt sich das Problem einfach algebraisch lösen. Wir haben 2 Gleichungen für Fa und Fw, wobei sich aus letzterem das Moment errechnen lässt. Bedingung ist:
Fa1 = Fa2, damit der Schwebeflug erhalten bleibt.
Nun kann man sich einfach ein M2/M1 ausrechnen, also ein Verhältnis von neuem zu altem Moment bei Änderung von Rotordrehzahl und damit Anstellwinkel. Dabei kommt heraus:
M2/M1 = ( cw2/ca2 ) / ( cw1/ca1 )
Um das Problem zu lösen brauchen wir also nur eine Funktion cw/ca in Abhängigkeit von alpha (Anstellwinkel). Ich hab' dazu einfach folgende Polare in eine Tabelle gehackt und Excel ein Polynom 2ter Ordnung machen lassen:
Das Ergebnis war dabei sehr interessant: Bei grossen Anstellwinkeln lässt sich durch Drehzahlsteigerung (Anstellwinkelverringerung) das Moment (der Widerstand) bis zu einem gewissem Grad verringern, bei zu grosser Steigerung der Drehzahl=Senkung des Anstellwinkels steigt das Moment dann wieder an. Wenn man von vornherein bereits einen geringeren Anstellwinkel hat steigt das Moment in jedem Fall an. Die folgende Grafik zeigt den Verlauf von M2/M1 für verschiedene Ausgangs-alphas:
Das Diagramm liest sich dabei wie folgt: Man geht von einem Anstellwinkel (alpha)=Rotordrehzahl aus und steigert dann die Rotordrehzahl, erhält dadurch einen kleineres alpha2. Auf der x-Achse ist alpha2/alpha aufgetragen, d.h. bei x=1 ist die Drehzahl gleich, je weiter man nach links geht, umso höher wird die Rotordrehzahl. Alle y-Werte unter 0 bedeuten eine Abnahme des Moments, darüber eine Zunahme.
Man kann das Ganze auch ganz einfach mit der von dir verlinkten Polare erklären:
Angenommen wir sind bei 6° Anstellwinkel und Schweben. Wenn wir die Drehzahl vom Hubi jetzt erhöhen und weiter Schweben wollen, müssen wir den Aufrieb konstant halten. Da der Auftrieb mit v^2 steigt, müssen wir am Anstellwinkel drehen (d.h. Fläche und Ca-Wert senken). Sagen wir also, wir gehen auf 5° zurück, der Ca Wert sinkt ordentlich und passt somit. Der Cw-Wert verläuft hier aber noch sehr flach und ändert sich kaum, v^2 schlägt aber auch hier voll zu. -> Moment steigt. Erst wenn die Steigung von Cw die Steigung von Ca übtertrifft, sinkt das Moment bei Steigerung der Drehzahl.
Wenn ich also von den Polaren, die man so im Internet findet, ausgeht, ist auch bei normalen Betriebsbedingungen eine Drehmomentsteigerung bei Drehzahlsteigerung möglich, erst bei sehr niedrigen ursprünglichen Drehzahlen und damit verbundenen hohen Anstellwinkeln kann man eine Momentensenkung durch Drehzahlsteigerung erreichen.
lg, Christoph
#21
Was ist an diesem Begriff falsch? Willst du erklären es geht hier in Wirklichkeit um Ribiselkuchen?Jörg_Rautenstrauch hat geschrieben:So viel Dummzeuch hab ich ja noch nicht gelesen.
Wenn das Drehmoment (was an sich schon der falsche Begriff ist) drehzahlunabhängig ist, wieso brauche ich dann bei Null Drehzahl keinen Heckausgleich bzw. Anstellwinkel am Heck?
Und nein, in der Vitrine brauchst du auch keinen Drehmomentausgleich, da erzeugt der Hubi auch keinen Auftrieb, was ja Grundbedingung ist. Du brauchst deine Hubis jetzt also nicht mit Klettband am Tisch sichern
#22
Hallo Christoph,
da hast Du Dir ja ganz schön Arbeit gemacht.
Interessant wäre, wenn man das mal an einem real existierenden Rotorblattprofil untersuchen würde.
Die gezeigten Polare sind ja auch von unsymmetrischen Profilen.
Man müsste mal Profile wie von BBT oder Helitec auf Dicke, Nasenradius und Position der maximalen Dicke untersuchen und dann ein passendes NACA Profil in eine Simulation eingeben.
Ich hatte mal mit xfoil experimentiert:
http://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil/
Für Linux muß man das selbst kompilieren, ist in Fortran geschrieben. Für Windows gibts fertige Binaries.
Ich hab noch nichts Besseres gefunden. Entsprechende unfreie Software ist bestenfalls etwas komfortabler und sehr teuer.
Ich kann mir durchaus vorstellen, dass Modellhubschrauber oft mit zu dicken Profilen geflogen werden.
Gruß
Dieter
da hast Du Dir ja ganz schön Arbeit gemacht.
Interessant wäre, wenn man das mal an einem real existierenden Rotorblattprofil untersuchen würde.
Die gezeigten Polare sind ja auch von unsymmetrischen Profilen.
Man müsste mal Profile wie von BBT oder Helitec auf Dicke, Nasenradius und Position der maximalen Dicke untersuchen und dann ein passendes NACA Profil in eine Simulation eingeben.
Ich hatte mal mit xfoil experimentiert:
http://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil/
Für Linux muß man das selbst kompilieren, ist in Fortran geschrieben. Für Windows gibts fertige Binaries.
Ich hab noch nichts Besseres gefunden. Entsprechende unfreie Software ist bestenfalls etwas komfortabler und sehr teuer.
Ich kann mir durchaus vorstellen, dass Modellhubschrauber oft mit zu dicken Profilen geflogen werden.
Gruß
Dieter
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